سوال فصل 8 علوم هفتم

Question

دو گلوله با جرم برابر در حال حرکت است اگر سرعت گلوله a دو برابر گلوله بی باشد انرژی گلوله بی چند برابر گلوله اول است

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پاسخ به این سوال ابتدا باید فرمول انرژی جنبشی را یادآوری کنیم. انرژی جنبشی (KE) یک جسم به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$ KE = \frac{1}{2} m v^2 $$

که در این فرمول:
- $ m $ جرم جسم است.
- $ v $ سرعت جسم است.

در این سوال گفته‌شده است که دو گلوله با جرم برابر داریم و سرعت گلوله A دو برابر گلوله B است. بنابراین می‌توانیم فرض کنیم:

- جرم گلوله A و B برابر با $ m $ است.
- سرعت گلوله B را $ v $ در نظر می‌گیریم، پس سرعت گلوله A برابر $ 2v $ خواهد بود.

حالا بیایید انرژی جنبشی هر گلوله را محاسبه کنیم:

1. **برای گلوله A** (با سرعت $ 2v $):
$$ KE_A = \frac{1}{2} m (2v)^2 = \frac{1}{2} m (4v^2) = 2mv^2 $$

2. **برای گلوله B** (با سرعت $ v $):
$$ KE_B = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} mv^2 $$

حالا برای پیدا کردن چند برابر بودن انرژی گلوله B نسبت به گلوله A، نسبت انرژی‌ها را محاسبه می‌کنیم:

$$ \text{نسبت انرژی} = \frac{KE_B}{KE_A} = \frac{\frac{1}{2} mv^2}{2mv^2} = \frac{1/2}{2} = \frac{1}{4} $$

بنابراین، انرژی گلوله B برابر با یک چهارم انرژی گلوله A است.

**نتیجه‌گیری: انرژی گلوله B چند برابر گلوله A است؟**

پاسخ: انرژی گلوله B یک چهارم انرژی گلوله A است.

فصل 8 علوم هفتم